Debug连载帖第七帖——PID算法（1）

MDebug · 发表于 2015-8-21 09:00:05

本帖最后由 MDebug 于 2015-8-21 10:04 编辑

这一篇帖子我将用C语言和Matlab同步实现PID算法。

一：PID算法原理
Pid在工业领域是什么地位呢？是当之无愧的老大。就是在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法，PID控制算法比较简单，能体现反馈思想的控制算法。
先看看PID算法的一般形式：

PID的流程的中心思想就是：通过误差信号控制被控量，而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。这里我们规定（在t时刻）：

1.输入量为rin(t);

2.输出量为rout(t);

3.偏差量为err(t)=rin(t)-rout(t);

所以我们得到pid的控制规律为

我们以直流电动机作为我们的控制模型，说明以下几个问题：

1.输入量rin(t)为电机转速预定值;

2.输出量rout(t)为电机转速实际值;

3.传感器为光电码盘，假设码盘为10线;

4.采用PWM调速转速用单位 r/min 表示;

二：关键问题的论述：

我们知道，我们驱动电机的时候是靠电压驱动的，那么，u(t)和PWM之间到底是一种什么样的关系?

为此，我们有这样一个解决方案，每个电压对应一个转速，电压和转速之间呈现线性关系。在正式进行调速设计之前，需要现有开环系统，测试电机和转速之间的特性曲线（或者查阅电机的资料说明），然后再进行闭环参数整定。

论述本质：

PID控制其实是对偏差的控制过程;如果偏差为0,则比例环节不起作用，只有存在偏差时，比例环节才起作用。积分环节主要是用来消除静差，所谓静差，就是系统稳定后输出值和设定值之间的差值，积分环节实际上就是偏差累计的过程，把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的静差。而微分信号则反应了偏差信号的变化规律，或者说是变化趋势，根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节，从而增加了系统的快速性。

好了，关于PID的基本说明就补充到这里，下面将对PID连续系统离散化，从而方便在处理器上实现。

我们废话少说，直接给出公式：