每天解决一个问题7：UI中的八分画圆法

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每天解决一个问题7：UI中的八分画圆法

  还记得上学时，老师布置任务做课程设计，我呢设计的题目就是电子指南针。方向计算这些都木有问题，但是想要显示一个圆形的方向盘时却遇到了些问题。界面采用的是液晶显示屏240*320彩色，采用的是ST51单片机，可是在显示圆形的时候却速度非常的慢，不能忍受啊（那时也不懂UI设计，知道的也太少，就用sin，cos函数这么计算着，后来表哥让我看看8分画圆法，顿时干嚼这个世界真的好牛X啊！）

  现在都流行各种库函数，各种调用，各种移植，可是库函数中的精髓却很少有人深究!

  进入主题……

（一）想一想，如何画圆

a.第一印象

正弦公式 sin   (A) =  y / R;

余弦公式 cos (A)  = x / R;

既然R一定，那我就从0度~360度画一遍不久好了吗？

嗯！会不会立马的想法跟我一样呢！

所以我第一次就是按这种方法把圆给画出来了，用单片机求正弦值……

这个真心慢，吃过亏，再也不会了……

b.再想一想，画圆有什么好方法

圆是对称的，显然，我们只需要知道了圆上的一个点的坐标 (x, y) ，利用八对称性，我们马上就能得到另外七个对称点的坐标。
所以最终话好一个圆，实际只要画8分之一，也就所谓的8分画圆法.

（二）如何在我们的显示屏画圆
我们的显示屏，实际都是一颗颗像素点，并不会是完美的曲线。

下图最左边的就是我们肉眼看到的，右边呢实际显示的点阵效果。


也就是说我们只要在局部尽可能的按照曲线走下去，远看就是完美的弧线了，最后圆也就出来了。

（三）Bresenham画圆算法

Bresenham画圆算法又称中点画圆算法，与Bresenham 直线算法一样，其基本的方法是利用判别变量来判断选择最近的像素点，判别变量的数值仅仅用一些加、减和移位运算就可以计算出来。为了简便起见，考虑一个圆心在坐标原点的圆，而且只计算八分圆周上的点，其余圆周上的点利用对称性就可得到。


（四）程序代码

void Round( uchar X, uchar Y, uchar R, unsigned int color )
{

    int a, b, num;
    a = 0;
    b = R;
         while(a<=b)          // 1/8圆即可
    {
        Put_pixel(X + a, Y - b,color); // 0~1
        Put_pixel(X - a, Y - b,color); // 0~7
        Put_pixel(X - a, Y + b,color); // 4~5
        Put_pixel(X + a, Y + b,color); // 4~3


        Put_pixel(X + b, Y + a,color); // 2~3
        Put_pixel(X + b, Y - a,color); // 2~1
        Put_pixel(X - b, Y - a,color); // 6~7
        Put_pixel(X - b, Y + a,color); // 6~5
        
        a++;
        num = (a * a + b * b) - R*R;
        if(num >=0)
        {
            b--;
            a--;
        }
    }  
}

也许这个程序看似不难，但确是UI设计的必经之路，这里处处是智慧的结晶！

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