每天解决一个问题30：傅立叶与谐波问题

jinyi7016 · 发表于 2015-9-23 19:54:12

本帖最后由 jinyi7016 于 2015-9-23 19:55 编辑

背景

电力系统中计算谐波是一个很重要的功能，好多产品上或多或少都会加上，不同的是谐波次数会不同，这也是一个产品的一大亮点。

那这个谐波怎么计算出来的呢？

解决

快速傅立叶变换，就是FFT，在标准50Hz的电力系统中，用一个简单的FFT就可以计算出来。

傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。

也就是50Hz正弦波可以写成100Hz+150Hz+200Hz+250HZ+300Hz+......的各正弦波形的叠加。我们要做的就是计算出这些高频的信号。

我用过的复数FFT，计算结果中每一组复数的模就是谐波的大小，复数的角度也是该频率下的相移。

延伸

如果电网的频率不是50Hz，那采样的AD值就不再是一个同期内的数据，通过FFT后，会有频谱泄漏，计算出的值会有偏差，这时就要用到加窗了，至于加什么类型的窗函数，要看自己的产品应用要求了，不同精度，不同速度要选不同的窗函数。

我在做这块的时候可是恶补了高等数学啊！！

还在上学的朋友们，上课好好听！！

我知道答案目前已有8人回答

digua96 · 发表于 2015-9-23 20:37:00

不简单，没学好

JackieLaura · 发表于 2015-9-24 11:39:26

学习了，谢谢分享

小华-415468 · 发表于 2015-9-24 15:02:08

时域->S域->z域。。。。这已经是系统设计里面很深层次的东西了，系统在时域时是很多分析不了的，所以要转S域，但S域是频域，现实中还是要换到时域，但时域是连续的，而现实中很多控制又都是离散的，所以要FFT离散化。。。

wambob · 发表于 2015-9-24 15:26:25

数学基本还给老师了

jinyi7016 · 发表于 2015-9-26 10:16:48

小华-415468 发表于 2015-9-24 15:02
时域->S域->z域。。。。这已经是系统设计里面很深层次的东西了，系统在时域时是很多分析不了的，所以 ...

很懂啊，有不懂的向你请教了

jinyi7016 · 发表于 2015-9-26 10:17:25

digua96 发表于 2015-9-23 20:37
不简单，没学好

我也没学好，用到了才恶补的。

jinyi7016 · 发表于 2015-9-26 10:17:51

wambob 发表于 2015-9-24 15:26
数学基本还给老师了

彼此，彼此啊，还差不多了。

MDebug · 发表于 2015-9-26 13:50:46

还是数学要好啊

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